Sofi tiene que resolver este problema: "La vidriera de un comercio tiene dos luces
intermitentes, una roja, que se enciende cada 20 segundos, y otra verde, que lo
hace cada 25 segundos. Si se encendieron juntas a las 12:00, ¿cuánto tiempo des-
pués van a volver a coincidir?"
porfa ayúdenme doy coronita y estrellas lo que sea, pero nesecito explicación con factoreos plis
Respuestas
Respuesta:
Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes; la luz verde prende cada 8 segundos; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos. Si a las 8:00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces?
Planteamiento:
De acuerdo a lo expuesto, hay que plantear en primer término, cada cuanto tiempo coinciden las luces, para esto determinamos el mínimo común múltiplo (M.C.M.), que no es más que el producto de los factores comunes y no comunes elevados a su máximo exponente. Luego podemos saber la hora precisa en que las luces estarán encendidas al mismo tiempo:
Luz verde 8’’ = 2³
Luz amarilla 5’’ = 5 x 1
Luz roja 6= 2 x 3
MCM = 2³ x 3 x 5
MCM = 8 x 3 x 5
MCM = 120
Las luces estarán encendidas al mismo tiempo cada 120 segundos.
120 minutos equivalen a 2 minutos.
Tenemos que a las 8:02 horas las luces estarán encendidas simultáneamente.
Explicación paso a paso:
REPUESTA:
Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes; la luz verde prende cada 8 segundos; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos. Si a las 8:00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces?
Planteamiento:
De acuerdo a lo expuesto, hay que plantear en primer término, cada cuanto tiempo coinciden las luces, para esto determinamos el mínimo común múltiplo (M.C.M.), que no es más que el producto de los factores comunes y no comunes elevados a su máximo exponente. Luego podemos saber la hora precisa en que las luces estarán encendidas al mismo tiempo:
Luz verde 8’’ = 2³
Luz amarilla 5’’ = 5 x 1
Luz roja 6= 2 x 3
MCM = 2³ x 3 x 5
MCM = 8 x 3 x 5
MCM = 120
Las luces estarán encendidas al mismo tiempo cada 120 segundos.
120 minutos equivalen a 2 minutos.
Tenemos que a las 8:02 horas las luces estarán encendidas simultáneamente.