Question

Las expresiones lineales (x-1 2i) y (x-1-2i), resultan de factorizar el polinomio

Answer 1

Las expresiones lineales (x-1 2i) y (x-1-2i) resultan de factorizar el polinomio: x² -2x  + 5

Factorizar un polinomio: es escribir el mismo como producto de monomios, binomios o expresiones de menor grado,

Si tenemos que al factorizar el polinomio obtenemos (x-1+2i) y (x-1-2i), entonces la factorización sera la multiplicación de los dos términos y queremos saber el polinomio original aplicamos propiedad distributiva recordando que i² = -1:

(x-1+2i)*(x-1-2i) = x² - x -2ix - x + 1 +2i +2ix -2i +4

Agrupamos términos semejantes:

x² + (-x -x) + (-2ix + 2ix) + (1 + 4) + (2i - 2i)

= x² -2x + 0 + 5 + 0

= x² -2x  + 5