Question

cual es el volumen de un prisma octagonal
apotema
9
Lado 15cm
altura 27cm​

Answer 1

              Volumen del prisma

Teoría

El volumen V de un prisma es

                                                   $V = S_b \cdot h$

donde $S_b$ es el área de la base y h la altura

Si la base es un polígono regular de n lados, el perímetro se calcula multiplicando el lado L por el número de lados y el área de la base es el perímetro p por la  apotema a dividido por 2:

                                      $\displaystyle S_b = \frac{p\cdot a}{2} = \frac{L\cdot n \cdot a}{2}$

O, sustituyendo el área de la base, el volumen se puede expresar como

                                        $\displaystyle \boxed{V = \frac{1}{2} \cdot L\cdot n \cdot a\cdot h}$

Datos

          $Lado \ L = 16 \ cm\\N\'umero \ de \ lados \ n = 8\\Apotema \ a = 9 \ cm\\Altura \ h = 27 \ cm$

Solución

                    $\displaystyle V = \frac{1}{2} \cdot L\cdot n \cdot a\cdot h = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 \times 9 \times 27 = 14580 \ cm^3$

El volumen del prisma es de 14580 cm³

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