Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales, mediante el método de sustitución. 2x+5y=-6 3x-4y=14
Respuestas
Respuesta:
x = 2
y = - 2
Explicación paso a paso:
2x + 5y= -6
3x - 4y = 14
Se despeja "y" o "x" en una de las ecuaciones, puede ser en cualquiera, yo voy a elegir la primer ecuación y voy a despejar "x":
2x + 5y= -6
2x = -6 - 5y
x = -6/2 - 5y/2
x = -3 - 5y/2
Ya sabiendo el valor de "x", puedo reemplazar (sustituir) en la otra ecuación a "x" con el valor obtenido "-3 - 5y/2" y así sabré el valor de "y":
3.(-3 - 5y/2) - 4y = 14
- 9 - 15y/2 - 4y = 14
- 15y/2 - 4y = 14 + 9
(-15y -8y)/2 = 23
- 15y -8y = 23 . 2
- 23y = 46
y = 46/-23
y = - 2
Ahora sustituyo en la primer ecuación el valor de "y" para saber el valor de la "x" despejada sin que queden más incógnitas:
2x + 5y= -6
2x + 5. (-2)= -6
2x - 10= -6
2x = -6 + 10
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Verificación: Para realizarla reemplazo en "x" y en "y" con los valores obtenidos y verifico que el resultado me de igual.
2x + 5y= -6
2. (2) + 5. (-2) = -6
4 - 10 = -6
-6 = -6 Verificado, es correcto en la primer ecuación.
3x - 4y = 14
3. (2) - 4. (-2) = 14
6 + 8 = 14
14 = 14 Verificado, es correcto en la segunda ecuación.
Los valores "x" e "y" encontrados a través del método de sustitución son correctos.