Question

4) ¡Cuántas elecciones distintas pueden hacerse en un grupo de 15 personas si se
va a elegir 13 de ellas?​

Answer 1

Respuesta:

Son 105 combinaciones.

Explicación paso a paso:

1.- La fórmula para las combinaciones C está dada como:

$nCr=\frac{n!}{(r!)(n-r)}$

donde "n" es el total de elementos y "r" es el tamaño del lota para elegir.

2.- En este problema n=15 y r=13

3.- Sustituye

$15C13=\frac{15!}{(13!)(15-13)!}$

4.- Reduce los parentesis

$15C13=\frac{15!}{(13!)(2!)}$

5.- Desarrolla los factoriales

15!=(15)(14)(13!)

13! = 13!

2!=2

6.-Sustituyelos facoriales

$nCr=15C13=\frac{(15)(14)(13!)}{(13!)(2!)}$

7.- Elimina 13! de la fraccion

$15C13=\frac{(15)(14)}{(2)}$

8.- Realiza las operaciones

$_{15}C_{13}=210/2 =105$