Sea
![J = \oint_C\:F.dr J = \oint_C\:F.dr](https://tex.z-dn.net/?f=J+%3D+%5Coint_C%5C%3AF.dr)
Donde
es el límite orientado de la superficie que consta de la parte del cilindro
en el primer octante que está delimitado por los planos coordinados y el plano
.
Usando el teorema de Stokes, podemos decir que lo correcto es:
Alternativa 1: ![|J| = 12 |J| = 12](https://tex.z-dn.net/?f=%7CJ%7C+%3D+12)
Alternativa 2: ![|J| = 16 |J| = 16](https://tex.z-dn.net/?f=%7CJ%7C+%3D+16)
Alternativa 3: ![|J| = 20 |J| = 20](https://tex.z-dn.net/?f=%7CJ%7C+%3D+20)
Alternativa 4: ![|J| = 24 |J| = 24](https://tex.z-dn.net/?f=%7CJ%7C+%3D+24)
Alternativa 5:
josuepechtuz:
me las pagaras ...........
Respuestas
Respuesta dada por:
50
El teorema de Stokes plantea que:
Calculemos el rotacional del campo vectorial F como:
Y el diferencial para una superficie de la forma z=9-y² es:
Tomando el producto punto que plantea el teorema de Stokes:
Luego integrando sobre la superficie en el primer cuadrante donde 0≤x≤2 y 0≤y≤3:
La alternativa 5 es la correcta.
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