Question

hallar la ecuación de la recta tangente de la función en el punto dado.

1. f (x) = 3x + 1 en el punto (0,1) La recta tangente es:

2. f (x) = x^2 + 2 en el punto (3,11) la recta tangente es:

AYUDA POR FAVOR

Answer 1

1. Si sustituyes el punto (0,1) en tu función verás que ese punto pertenece a la función y además es una recta por lo que la recta tangente en este caso sería la misma recta:
3x + 1

2. Debes derivar para calcular la pendiente de tu recta:
$f'(x)=2x \\ f'(3)=2(3)=6=m$

Utilizas la fórmula de punto pendiente de una recta para calcularla:
$y=m(x-x_1)+y_1\\y=6(x-3)+11 \\ y=6x-7$

Saludos!