Question

Un delfín realiza un salto tal, que su trayectoria parabólica está dada por la función cuadrática
f(t) = - t² + 6t , 0 ≤ t ≤ 6 dónde t representa el tiempo en segundos y f(t) la altura en metros que
alcanza el delfín en determinado instante
1) En la situación planteada, ¿podrías determinar una función matemática? ¿Por qué?

Answer 1

Respuesta:

como la parábola es una parábola que abre hacia abajo se dice que ella tendrá un máximo.

f(t)=-t^2+6t

primero debemos derivar la función con respecto al tiempo.

f'(t)=-2t+6

después debemos igualar a cero.

0=-2t+6

2t=6

t=6÷2

t=3segundos.

ya encontramos en que instante alcanzará la altura máxima, ahora debemos encontrar cual es esa altura máxima, simplemente debemos evaluar la función de posición en ese instante.

f(3)=-t^2+6t

f(3)=-(3)^2+6(3)

f(3)=-9+18

f(3)=9

entonces 9 metros es la altura máxima que alcanzará el delfín

Explicación paso a paso: