Question

Ejercicio:
Justifica tu respuesta.
Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivo eléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo. Supongamos que X es una v.a. continua cuya función densidad está dada por:

f (x) = ax si 0 ≤ x <100
f(x) = a(−x + 200) si 100 ≤ x ≤ 200
f(x) = 0 para cualquier otro caso

a) ¿Calcular el valor de la constante a teniendo presente las propiedades de la función de densidad?
b) Calcular P(X ≥ 50)
C) Calcular el valor esperado de la variable.

Answer 1

Justifica tu respuesta.
Supongamos que la variable aleatoria X es el tiempo (en minutos) durante el cual un dispositivo eléctrico se utiliza a su máxima carga durante cierto periodo de tiempo. Supongamos que X es una v.a. continua cuya función densidad está dada por:

f (x) = ax si 0 ≤ x <100
f(x) = a(−x + 200) si 100 ≤ x ≤ 200
f(x) = 0 para cualquier otro caso

a) ¿Calcular el valor de la constante a teniendo presente las propiedades de la función de densidad?
b) Calcular P(X ≥ 50)
C) Calcular el valor esperado de la variable.