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Respuesta:
− x ( 9 − y 2 − 2 y x ) / 3
ó
− x ( 9 − y 2− 2 y x ) }
3
Método 1 de simplificación de fracciones
Para este método tenemos que dividir numerador y denominador por divisores comunes entre ambos hasta que no haya más divisores comunes.
Vamos a ver un ejemplo.
Al partido entre los Búhos Azules y los Gatos Rojos han asistido 120 espectadores, 80 seguidores de los Búhos y 40 de los Gatos, ¿qué fracción del público asistente anima al equipo azul? Otto y Eva quieren averiguar cuáles son las fracciones irreducibles de los animadores de sus equipos. Como ves, esas fracciones que les han salido tienen los números grandes.
Vamos a llegar a la fracción irreducible del público de los búhos azules 80/120.
Como tanto el numerador como el denominador son pares, pueden ser divididos entre 2. Nos quedaría 40/60.
Como 40 y 60 son múltiplos de 2, podemos dividirlos por éste de nuevo. Nos queda la fracción 20/30.
También podemos dividir 20 y 30 entre 2, la fracción que nos queda es 10/15.
Como ves, 10/15 no se puede volver a reducir dividiendo sus términos entre 2, pero sí que los podemos dividir entre 5. Y nos quedaría 23, que se trata de una fracción irreducible ya que no hay ningún divisor común entre numerador y denominador, distinto de 1.
Quizá este método te resulte un poco pesado, a continuación vas a ver uno con el que simplificar fracciones de forma más rápida y fácil.
Método 2 de simplificación de fracciones
En el método dos tenemos que dividir numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD). En este post puedes revisar cómo calcular el máximo común divisor (MCD).
Se veía venir, andábamos buscando divisores comunes del numerador y del denominador, ¿por qué no dividir entre el mayor de sus divisores comunes y terminar antes?
Vamos a ver cómo reducimos por este método con el ejemplo anterior de los búhos azules. Calculamos el máximo común divisor de 80 y 120.
Como mostramos en la imagen de arriba, tomamos los divisores comunes de 80 y de 120, el 2 y el 5, en ambos casos tenemos que elegir el de menor exponente.
Del factor 2, el de menor exponente es 2³ y del factor 5, el de menor exponente es 5¹.
Por lo que 2³ × 5 = 40 es su máximo común divisor.
Así que dividimos el numerador y el denominador entre 40.
2/3 es la fracción irreducible de 80/120.
Espero mis 5 estrellas y mi coronita (Mejor Respuesta)