Question

2x+2y+z=9
4x+y+3z=16
6x-2y+2z=7

Answer 1

Respuesta:    $x=\frac{1}{2},\:z=4,\:y=2$

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}2x+2y+z=9\\ 4x+y+3z=16\\ 6x-2y+2z=7\end{bmatrix}$

Despejar "x" para   $2x+2y+z=9$

Sustituir  $x=\frac{9-2y-z}{2}$

$\begin{bmatrix}4\cdot \frac{9-2y-z}{2}+y+3z=16\\ 6\cdot \frac{9-2y-z}{2}-2y+2z=7\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-3y+z+18=16\\ -8y-z+27=7\end{bmatrix}$

Despejar "y" para   $-3y+z+18=16$

Sustituir  $y=-\frac{-z-2}{3}$

$\begin{bmatrix}-8\left(-\frac{-z-2}{3}\right)-z+27=7\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\frac{-11z-16}{3}+27=7\end{bmatrix}$

Despejar "z" para   $\frac{-11z-16}{3}+27=7$

Para  $y=-\frac{-z-2}{3}$

Sustituir  $z=4$

$y=-\frac{-4-2}{3}$

$y=2$

Para  $x=\frac{9-2y-z}{2}$

Sustituir  $z=4,\:y=2$

$x=\frac{9-2\cdot \:2-4}{2}$

$x=\frac{1}{2}$

Espero haberte ayudado :D