• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alejandroyocupicio1
  • hace 5 años

2x+2y+z=9
4x+y+3z=16
6x-2y+2z=7

Respuestas

Respuesta dada por: sabisaby84
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Respuesta:    x=\frac{1}{2},\:z=4,\:y=2

Explicación paso a paso:

\begin{bmatrix}2x+2y+z=9\\ 4x+y+3z=16\\ 6x-2y+2z=7\end{bmatrix}

Despejar "x" para   2x+2y+z=9

Sustituir  x=\frac{9-2y-z}{2}

\begin{bmatrix}4\cdot \frac{9-2y-z}{2}+y+3z=16\\ 6\cdot \frac{9-2y-z}{2}-2y+2z=7\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}-3y+z+18=16\\ -8y-z+27=7\end{bmatrix}

Despejar "y" para   -3y+z+18=16

Sustituir  y=-\frac{-z-2}{3}

\begin{bmatrix}-8\left(-\frac{-z-2}{3}\right)-z+27=7\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}\frac{-11z-16}{3}+27=7\end{bmatrix}

Despejar "z" para   \frac{-11z-16}{3}+27=7

Para  y=-\frac{-z-2}{3}

Sustituir  z=4

y=-\frac{-4-2}{3}

y=2

Para  x=\frac{9-2y-z}{2}

Sustituir  z=4,\:y=2

x=\frac{9-2\cdot \:2-4}{2}

x=\frac{1}{2}

Espero haberte ayudado :D


AquiPau: que metodo es? (sustitución, igualación, suma y resta?.....)
sabisaby84: el método de sustitución
sabisaby84: Que consiste en despejar o aislar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación.
AquiPau: A okaaaaay muchaas graciaasss
sabisaby84: Un gusto :D
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