Question

Calcule los cuartiles 1, 2 y 3 para la siguiente muestra de datos, los que corresponden a la cantidad de integrantes en los hogares de un condominio. Los valores son los siguientes:
5 - 3 - 4 - 2 - 2 - 4 - 1 - 5 - 3 - 6 - 3 - 4 - 2 - 1 - 2 - 6 - 2 Solo redacte la respuesta. Ejemplo: Q1 = 4, Q2 = 6, Q3 = 8.

Answer 1

Respuesta:

Q1 = 2

Q2 = 3

Q3 = 4.5

Explicación:

Lo primero que tienes que hacer es ordenar los datos de menor a mayor:

1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 3 - 3 - 3 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 - 6 - 6

Tienes 17 valores (número impar). La posición de los cuartiles cuando los valores son impares, se calcula con la siguiente fórmula:

Qk = (k * (N+1)) / 4

donde k es el cuartil que queremos calcular y N el número de datos.

Por tanto:

Q1 = (1 * 18) / 4 = 4.5

El cuartil 1 es el valor del conjunto que está en la posición 4.5, es decir justo entre la cuarta y quinta posición del conjunto ordenado. Por lo que tomamos los valores de las posiciones 4 (valor 2) y 5 (valor 2) y hacemos la media:

Cuartil 1 --> (2+2) / 2 = 2

Q2 = (2* 18) / 4 = 9

Cuartil 2 --> el noveno valor del conjunto ordenado es un 3

Q3 = (3 * 18) / 4 = 13.5

El cuartil 3 es el valor del conjunto que está en la posición 13.5, es decir justo entre la 13 y 14 posición del conjunto ordenado. Por lo que tomamos los valores de las posiciones 13 (valor 4) y 14 (valor 5) y hacemos la media:

Cuartil 3 --> (4+5) / 2 = 4.5