Question

resuelve los sistemas por el método de igualación ​

Answer 1

1.a Tu ejercicio:
2*x+y=4
x+y=3
Conjunto de soluciones:
y = 2 ; x = 1 ;

Tu ejercicio:

Métodos: Método de igualación

2*x+1*y=4 despejar x :
| -1*y
2*x=-1*y+4 | : 2
1*x=-0.5*y+2

1*x+1*y=3 despejar x :
| -1*y
1*x=-1*y+3

Solución del método de igualación: -0.5*y+2=-1*y+3

-0.5*y+2=-1*y+3 despejar y :
| +1*y
0.5*y+2=3 | -2
0.5*y=1 | : 0.5
1*y=2

Introduce y = 2 en la ecuación 2*x+1*y=4 :

2*x+1*2=4 | -2
2*x=2 | : 2
1*x=1

Entonces la solución es:
y = 2, x = 1

1.b
Tu ejercicio:
2*x+y=3
3*x+-2*y=1
Conjunto de soluciones:
y = 1 ; x = 1 ;

Tu ejercicio:

Métodos: Método de igualación

2*x+1*y=3 despejar x :
| -1*y
2*x=-1*y+3 | : 2
1*x=-0.5*y+1.5

3*x+-2*y=1 despejar x :
| +2*y
3*x=2*y+1 | : 3
1*x=0.667*y+0.333

Solución del método de igualación: -0.5*y+1.5=0.667*y+0.333

-0.5*y+1.5=0.667*y+0.333 despejar y :
| -0.667*y
-1.167*y+1.5=0.333 | -1.5
-1.167*y=-1.167 | : (-1.167)
1*y=1

Introduce y = 1 en la ecuación 2*x+1*y=3 :

2*x+1*1=3 | -1
2*x=2 | : 2
1*x=1

Entonces la solución es:
y = 1, x = 1

2.a
Tu ejercicio:
3*(x+y)=2*y+1
2*(x+-1*y)+-1=1
Conjunto de soluciones:
y = -0.5 ; x = 0.5 ;

Tu ejercicio:

Simplifica la primera ecuación:
| Aplica la propiedad distributiva 3 y (1*x+1*y) .
3*x+3*y=2*y+1

Simplifica la primera ecuación:
| Aplica la propiedad distributiva 3 y (1*x+1*y) .
3*x+3*y=2*y+1 | Aplica la propiedad distributiva 3 y (1*x+1*y) .
3*x+3*y=2*y+1

Simplifica la segunda ecuación:
| Aplica la propiedad distributiva 2 y (1*x+-1*y) .
(2*x+-2*y)+-1=1
2*x+-2*y+-1=1

Métodos: Método de igualación

3*x+3*y=2*y+1 despejar x :
| -3*y
3*x=-1*y+1 | : 3
1*x=-0.333*y+0.333

2*x+-2*y+-1=1 despejar x :
| +2*y
2*x+-1=2*y+1 | +1
2*x=2*y+2 | : 2
1*x=1*y+1

Solución del método de igualación: -0.333*y+0.333=1*y+1

-0.333*y+0.333=1*y+1 despejar y :
| -1*y
-1.333*y+0.333=1 | -0.333
-1.333*y=0.667 | : (-1.333)
1*y=-0.5

Introduce y = -0.5 en la ecuación 3*x+3*y=2*y+1 :

3*x+3*-0.5=2*(-0.5)+1 | Multiplica 3 con -0.5
3*x+-1.5=2*-0.5+1 | Multiplica 2 con -0.5
3*x+-1.5=2*-0.5+1 | multiplica -1 y 1
3*x+-1.5=-1+1 | +1.5
3*x=1.5 | : 3
1*x=0.5

Entonces la solución es:
y = -0.5, x = 0.5