Dada una progresión geométrica en la que a1 = 3 y r = 5, calcula.
a) El término general.
b) El término a7
.
Respuestas
Respuesta:
Progresiones
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Obtén los cuatro primeros términos de cada sucesión.
a) a1 = −1, an = n + an−1 b) a1 = 2, an = 2a2
n−1 − 3n
a) an = n + an−1 → a1 = −1, a2 = 2 + (−1) = 1, a3 = 3 + 1 = 4
a4 = 4 + 4 = 8
b) an = 2 ⋅ a2
n−1 − 3n
a1 = 2, a2 = 2 ⋅ 22 − 3 ⋅ 2 = 8 − 6 = 2
a3 = 2 ⋅ 22 − 3 ⋅ 3 = 8 − 9 = −1
a4 = 2 ⋅ (−1)2 − 3 ⋅ 4 = 2 − 12 = −10
Invéntate el término general de una sucesión y calcula el valor de los términos
13, 25 y 64.
an = 2n2 + 1 a13 = 339 a25 = 1.251 a64 = 8.193
Escribe el término general de estas sucesiones.
a) 2, 3, 4, 5, 6, … c) 5, 10, 15, 20, 25, …
b) 3, 6, 9, 12, 15, … d) 8, 11, 14, 17, 20, …
a) an = n + 1 b) an = 3n c) an = 5n d) an = 5 + 3n
Determina si las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas.
a) 1, 0, −1, −2, … c) 2, 4, 7, 11, 16, … e) 11, 10, −1, −2, …
b) 4, 5, 6, 7, 8, 9, … d) 1, 4, 9, 16, 25, …
a) a2 − a1 = 0 − 1 = −1 a3 − a2 = −1 − 0 = −1
a4 − a3 = −2 − (−1) = −1 → d = −1 → Sí lo es.
b) a2 − a1 = 5 − 4 = 1 a3 − a2 = 6 − 5 = 1 a4 − a3 = 7 − 6 = 1
a5 − a4 = 8 − 7 = 1 → d = 1 → Sí lo es.
c) a2 − a1 = 4 − 2 = 2 a3 − a2 = 7 − 4 = 3 → No lo es.
d) a2 − a1 = 4 − 1 = 3 a3 − a2 = 9 − 4 = 5 → No lo es.
e) a2 − a1 = 10 − 11 = −1 a3 − a2 = −1 − 10 = −11 → No lo es.
Explicación paso a paso: