Question

calcula la longitud del radio de una esfera, sabiendo que el área de la superficie esférica es numéricamente igual a su volumen.

NO HAY FOTO ASI ES, RESPONDER BIEN O NO RESPONDAN

el diámetro de una esfera mide 12cm, calcula el área de la superficie esférica y su volumen, respectivamente

NO HAY FOTO ASI ES

si los lados de un paralelepípedo rectangular mide 5 m, 8 m y 12 m. hallen el volumen de dicho paralelepípedo.

Answer 1

Respuesta:

1.-  r=9

2.- Ve=12π m³

Explicación paso a paso:

1

V = 3.A

(4π.r³)/3=3.(4.π.r²)

Simplificando:

r=3.3 ⇒r=9

2

Vcr=π.r².h (Volumen cilindro recto)

esfera inscrita en el cilindro nos dice que la altura del cilindro es el diámetro de la esfera o 2 veces el radio:

⇒De=h (De=Diamentro esfera, h=Altura cilindro recto)

⇒2re=h=2r(re=Radio esfera=radio del cilindro)

Vcr=π.r².h

18.π=π.r²(2r)

r=∛9

⇒Calculamos Volumen de la esfera:

Ve=(4.π.r³)/3

Ve=(4.π.(∛9)³)/3

⇒Ve=12π m³

Answer 2

Para que el volumen y el área  de la esfera sean iguales, el radio debe ser 3 unidades

Una esfera es un cuerpo geométrico generado por curvas que se encuentran a la misma distancia del centro.

Nos dicen que el volumen y el área de la esfera son numéricamente iguales, por lo tanto vamos a igualar las ecuaciones

4π*r^2 = 4/3 *π*r^3

4π*r^2 / 4π*r^2 = 1/3 *r

1 = 1/3 *r

r = 3

Para que numéricamente el área y el volumen de la esfera sean iguales, la longitud del radio debe ser de 3 unidades.

Ahora tenemos el valor del radio. Este parámetro es el único necesario para hallar el área y el volumen de la esfera.

A = 4π*r^2

A = 4π*(12 cm)^2

A = 4π*144 cm^2

A = 1808,64 cm^2

V = 4/3 *π*r^3

V = 4/3 *π*(12 cm)^3

V = 4/3 *π*1728 cm^3

V = 7234,56 cm^3

Por lo tanto el área de la esfera es de 1808,64 cm^2 y su volumen 7234,56 cm^3

Si quieres saber mas

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