Question

1: x+y=9 y 3x+5y=37
2: 4x-5y=35 y 2x+y=7

Answer 1

tienes dos ecuaciones lo que tienes que hacer es despejar una de las variables en una y remplazar en la otra así:

x+y=9
despejando x resulta que:
x=9-y
entonces reemplazas en la otra ecuacion
3x+5y=37
3(9-y)+5y=37 multiplicas el 3 por lo que esta dentro del parentesis
27-3y+5y=37 
27-2y=37  
 -2y=37-27
 -2y=10     el dos esta multiplicando a y pasa a dividir con signo contrario
 y=10/2
y=5   

ya hallaste y de esta ecuacion pero aun falta el valor de "x" solo remplazas el valor de y que ya encontraste en la primera ecuacion y hallas el valor de esta asi:
x+y=9   remplazas y
x+5=9       pasa el 5 a restar y hallas el valor de x
x=9-5
x= 4

2) es el mismo procedimiento del anterior

4x-5y=35          y                  2x+y=7

tomas cualquiera de las dos ecuaciones y puedes depejar cualquiera de las dos variables que alli tienes como en el anterior despeje "x" en esta despejare "y" para que veas que no influye la variable que tomes:

2x+y=37  despejamos y

y=37-2x

remplazas el valor en la segunda ecuacion

4x-5(37-2x)=35     
4x-185+10x=35
14x-185=35
14x=35+185
14x=220
x=220/-14 simplificas si es posible
x=110/-7

hallas el valor de y remplazando el valor que ya hallaste en la primera ecuacion

2(110/-7)+y=37   realizas la multiplicacion
(220/-14)+y=37    

la fraccion pasa a restar del otro lado
y=37-(220/-14)  es una fraccion relizas resta de fraccionarios
y=-738/-14
simplificas y si notas el denominador y el numerador estan negativos asi que estos pasan a ser positivos
y=369/14

suerte ...