Question

Se tienen una esfera maciza, con un radio interno de 13 cm y una masa de 20 g, ¿cuál s la densidad de la esfera en Kg/m^3?

Answer 1

                   DENSIDAD Y VOLUMEN

                                                                                 

 Pasos para hacer el ejercicio:

1. Se calcula el volumen de dicha esfera
2. Luego teniendo el volumen y la masa, ambos se dividen para obtener la densidad
3. Y por ultimo se convierten los gramos a kilogramos

                                                                                 

          La fórmula para calcular el volumen de la esfera es:

                                        $\huge \boxed{\bold{V=\frac{4}{3} \pi r^3}}$

               En el que:

• π: 3,1416
• r: 13cm
• 4/3: 1,3...

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                                  ¡Vayamos a resolver!

                              ${\boxed{\bold{\dfrac{4}{3} \pi r^3=1,3 \pi r^3}}}\\\\\\\bold{r^3= 13^3=169\times 13=\boxed{\bold{2197}}}\\\\\bold{\pi=2197\times 3,1416=\boxed{\bold{6902,0952}}}\\\\\bold{\dfrac{4}{3} =6902,0952\times 1,3=\boxed{\bold{8972,72376}}}$

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                                              Entonces...

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  8972,72376cm³ es el volumen de la esfera

                                                                                 

             Ahora calculamos la densidad sabiendo que:

•    Masa (m): 20g
•    Volumen (v): cm³

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               Y la fórmula para calcularla es la siguiente:

                                             $\huge \boxed{\bold{d=\frac{m}{v} }}$

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                           ¡A resolver!

         $\bold{\dfrac{m}{v} = \dfrac{20}{8972,72}= \boxed{\bold{0,00222897850373131001524621296552}}}$

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                                   Redondeamos: 0,002229

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                                              Entonces...

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0,002229g/cm³ sería la densidad de la esfera

                                                                                 

         ¿Ahora que hacemos?

Convertimos las unidades, de modo que, se agreguen 2 ceros a la parte decimal izquierda de la cantidad

Ya que. El gramo se convierte a kg y el cm se convierte en m

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                                              Entonces...

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        0,00002229kg/m³ sería la densidad de la esfera

                                                                                 

Recordar que, dicha cantidad también se puede llevar a notación científica, por lo cual si se hace de esa forma:

                        2,229×10⁺⁵kg/m³

                                                                                 

                            $\huge \boxed{\bold{\xleftarrow{\textbf{Jo}^{\texttt{An}}\text{Za}}^{\underrightarrow{\textbf{Con}}}}}}$