Question

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "CONSTRUCCIÓN DE INTERVALOS"
Con su desarrollo por favor, bien especificado, con su gráfica porfa
3.- Si x∈ [-3; 5⟩ determina el intervalo al Cual pertenece $\frac{2x}{3} + 5$
4.- Si x ∈ 〈-1;6〉 determina el intervalo al Cual pertenece 2x + 3.

Answer 1

Respuesta:

1. 2x/3 + 5 pertenece al intervalo [3;25/3>

2. 2x + 3 pertenece al intervalo <1;15>

Answer 2

Saludos

• 3.- Si: x ∈ [-3; 5⟩. Determina el intervalo al Cual pertenece $\frac{2x}{3} +5$

Primero expresamos: x ∈ [-3;5⟩

⇒ $-3\leq x<5$

Ahorra esa expresión lo convertiremos en $\frac{2x}{3} +5$

$-3\leq x<5$ (multiplicamos por 2)

$-6\leq x<10$ (dividimos entre 3)

$-2\leq \frac{2x}{3} <\frac{10}{3}$ (sumamos 5)

$3\leq \frac{2x}{3} +5<\frac{25}{3}$

$C.S.=[3;\frac{25}{3}$⟩

El intervalo al que pertenece $\frac{2x}{3} +5$ es $[3;\frac{25}{3}$⟩

• 4.- Si x ∈ 〈-1;6〉. Determina el intervalo al cual pertenece 2x + 3.

Primero expresamos: x ∈ 〈-1;6⟩

⇒ $-1< x<6$

Ahorra esa expresión lo convertiremos en $2x+3$

$-1< x<6$ (multiplicamos por 2)

$-2< 2x<12$ (sumamos 3)

$1< 2x+3<15$

$C.S.=$〈$1;15$⟩

El intervalo al que pertenece $2x+3$ es 〈$1;15$⟩