Question

factorizacion de 3x³-9ax²-x+3a

doy coronita

Answer 1

Respuesta:

(x-3x)(2x²-1)

espero que te ayude

Answer 2

Respuesta:

3(x - 3a)(x - √3/3)(x + √3/3)

Explicación paso a paso:

Buscamos las raíces por Ruffini:

P(x) = 3x³ - 9ax² - x + 3a = 0

El término independiente es 3a, de modo que debemos buscar las posibles raíces entre los siguientes valores: ±1, ±a, ±3, ±3a

Encontramos una raíz en x = 3a:

$\begin{array}{r|rrrr}&3&-9a&-1&3a\\3a&&9a&0&-3a\\\cline{1-5}&3&0&-1&0\end{array}$

Tenemos de momento:

P(x) = (x - 3a)(3x² - 1)

Para factorizar el segundo factor:

3x² - 1 = 0

=> 3x² = 1

=> x² = 1/3

=> x = ±1/√3 = ±√3/3

(es costumbre evitar las raíces en el denominador)

Puesto que el coeficiente del término de mayor grado es 3, entonces:

3x² - 1 = 3(x - √3/3)(x + √3/3)

En definitiva:

P(x) = 3(x - 3a)(x - √3/3)(x + √3/3)