Question

Un auto parte del reposo con una aceleración de 0,5 m/s².
a) ¿Qué distancia recorre al cabo de dos minutos?
b) ¿Qué velocidad lleva el auto a esos dos minutos?

Answer 1

a) Para calcular la distancia en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                  $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{d:distancia}$

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

Recordemos que 2 minutos = 120 segundos

 Extraemos los datos del problema

       ✶ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ✶ $\mathrm{a=0.5\:m/s^2}$

       ✶ $\mathrm{t=120\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\d=(0)(120)+\dfrac{(0.5)(120)^2}{2}\\\\\\d=\dfrac{(0.5)(14400)}{2}\\\\\\d=\dfrac{7200}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=3600\:m}}}$

   

 

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b) Para calcular la velocidad final utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✶ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ✶ $\mathrm{a=0.5\:m/s^2}$

       ✶ $\mathrm{t=120\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\v_f=0+(0.5)(120)\\\\v_f=0+(60)\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=60\:m/s}}}$

   

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