Question

Viendo de frente una pirámide, se forma un triángulo isósceles, cuyos lados miden 200m. El ángulo superior es de 75°. Encuentra la longitud de la base y la altura de la pirámide.



base=Respuesta
m.

altura=Respuesta
m.

Answer 1

Un triángulo isósceles es un triangulo que tiene dos lados y dos ángulos iguales. 

Sus lados iguales miden = 200 m 

y su angulo desigual mide= 75º 

Cuando trazamos la altura de el triangulo isósceles este queda dividido en 2 triángulos rectángulos, a los cuales le podemos aplicar el teorema de pitágoras para encontrar las dimensiones de su altura y su base. 

Sabemos que, ahora en ángulo superior va a medir la mitad de lo que media antes, por lo que: 

Ф=75/2 = 37.5 º 

Sabemos que además el ángulo que forma la altura con la base es un ángulo recto, es decir, de 90; y la sumatoria de todos los ángulos debe ser = 180º, por lo que el ángulo restante será: 

α= 180-37,5-90 = 52.5º 

Sabemos que: 

Senα= CO/Hip 
Sen(52.5)= altura/ 200

Altura= 158.67 m 

SenФ=base1/Hip 
base1= sen(37.5) 200 
base1= 121.75

Base= 121.75*2= 243.5 m