Question

AYUDAAA!
Con respecto a la función f(x) = x2 – 5x + 6 , ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) Es cóncava hacia abajo
II) Tiene un valor mínimo
III) Intersecta al eje x en los puntos (–2,0) y (3,0)
IV) Intersecta al eje y en el punto P(0,6)
V) Su vértice es V = (5/2 ,(-1)/4 )

Answer 1

Es cóncava hacia arriba

Si tiene valor mínimo para x=5/2

Para Y=0 tenemos:

${x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ (x - 3)(x - 2) = 0 \\ x1 = 3 \: \: \: \: \: \: \: x2 = 2 \\la \: interseccion \: con \: el \: eje \: x \: se \: da \\ \: en \: los \: puntos \: (3;0) \: y \: (2;0)$

Para x = 0, entonces f(x) =6, osea que la interseccion con el eje Y se da en el punto P(0;6)

${x}^{2} - 5x + 6 = {(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

Su vertice es (5/2 ; - 1/4).

Son verdaderas II, IV, V