Question

10. Dos móviles parten del reposo en un mismo instante llevando una aceleración de 6 m/s2 y 4 m/s2 respectivamente. Luego de qué tiempo estarán separados 225 m.

Answer 1

Supongamos que el movil que tiene aceleracion de 6m/s^2 es la particula T y el otro es la particula C (a=4m/s^2), naturalmente el triangulo estara mas adelante, si tomasemos una foto de cuando el triangulo esta a 225m de el circulo obtendriamos que el triangulo esta a una distancia h+225m del punto de partida donde h es la distancia que tiene el circulo del punto de partida
con esto
---------------------------------------------------T
-----------------------------------c
l-----------------------------------l---------------l
                    h                         225m

Para la particula T tenemos
$V_f^2= V_o^2 +2aX_f$    aqui la velocidad inicial y la posicion inicial es cero , porque parte del reposo.
y X= h + 225m
si despejamos Vf tenemos que :
$V_f= \sqrt[2]{12(h+225)} m/s$ , usando a=6m/s^2
teniendo ya la velocidad en ese momento obtenemos el tiempo.
$V_f=V_o +at$, despejamos t y obtenemos :
$t= \frac{V_f}{a} = \frac{ \sqrt{12(h+225)} }{6 \frac{m}{s^2} } \frac{m}{s}$
entonces ya tenemos el tiempo en funcion de h, pero necesitamos relacionarlo con la particula C
Ahora para la particula C
$X_f=X_o + V_o t + \frac{1}{2} at^2$ de donde la velocidad inicial y la posicion inicial son ceros
esta Xf para la particula C es h entonces queda que
$h= \frac{1}{2} at^2= \frac{1}{2} 4 \frac{m}{s^2}(\frac{ \sqrt{12(h+225)} }{6m/s^2}m/s)^2$
despejando h queda que (usando ahora a como 4m/s^2):
$h=450m$
con esto metemos h en la ecuacion de t que sacamos para la particula T y obtenemos que t=15s