Question

halla la medida del angulo central de un poligono regular que tiene 35 diagonales

Answer 1

bueno el número de diagonales totales de cualquier polígono es con ésta fórmula, pero ojo, es solo si la diagonales son totales porque de no ser así puede que sean diagonales de un mismo vértice..entonces es otra fórmula...suponiendo que sean totales sería así 

$diagonales= \frac{n(n-3)}{2} \\ 35= \frac{n^{2}-3n}{2} \\ 70= n^{2} -3n \\ n^{2}-3n-70=0$ tienes ésta cuadrática sacas sus raíces por la fórmula general o factorando....te quedaría dos respuestas...

$n=10 \\ n=-7$ pero no hay longitudes negativas entonces nos quedamos con el 10 ese es el número de lados...ahora para sacar el ángulo central divides 360 grados de la circunferencia entre los n lados es decir 10...y ya tienes el ángulo central que sería...360/10=36 grados...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas