Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 5 veces la longitud de uno de

sus catetos. Halle la medida de sus ángulos agudos.

Answer 1

     Razones trigonométricas en triángulo rectángulo

Sea x la longitud del cateto conocido. La hipotenusa es 5x. Y el ángulo b comprendido verifica que

                                         $\displaystyle cos(b) = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5}$

Luego (con calculadora o tablas, aproximadamente)

                                      $\displaystyle b = arcos(\frac{1}{5}) = 78.5\º$

Y, análogamente,

                                            $\displaystyle sen(a) = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5}$

y

                                       $\displaystyle a = arsen(\frac{1}{5}) = 11.5\º$

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