Question

¿un cuerpo experimenta un movimiento armónico simple con un periodo de 2s la amplitud de la oscilación es de 3m?
si en el instante inicial se encuentra el objetivo en uno de los extremos de la trayectoria halla:
a) la elongación la velocidad y la aceleración cuando t= 1s

Answer 1

Partiendo desde el extremo positivo la ecuación del movimiento es:

x = A cos(ω t); ω = 2 π / T = 2 π rad / 2 s = π rad

x = 3 m cos(π . 1 s) = - 3 m (se encuentra en el extremo opuesto)

La velocidad es la derivada de la posición

v = - 3 m π rad/s sen(π . 1 s) = 0 (en un extremo la velocidad es nula

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - 3 m (π rad/s)² cos(π . 1 s) = 29,6 m/s² (la aceleración es máxima)

Saludos Herminio