Question

ayuda resolver con dominio y rango y si es decreciente o creciente... explicacion si pueden quiero aprender.

Answer 1

Creo que debes de saber algo en el caso de las funciones logarítmicas.
Primero: Los logartimos de números negativos y del cero no existen. Por lo que el número siempre tiene que ser mayor que cero.
Segundo: El Rango de las funciones logarítmicas está representado por todos los números reales.

Otra cosa:
Dominio: Conjunto de valores que puede tomar la variable x.
Rango: Conjunto de valores que puede tomar la variable y.
Creciente: Cuando f(x1)<f(x2), considerando que x2 es mayor que x1. En otras palabras, el valor de f(x) aumenta cuando aumenta el valor de x.
Decreciente: Cuando f(x1)>f(x2), considerando que x2 es mayor que x1. En otras palabras, el valor de f(x) disminuye cuando aumenta el valor de x.


1.
y=log(x-2)
x-2>0
x>2

Por lo tanto:
Dom f(x)= (2;+Infinito)
Rango f(x)= R

De la gráfica se observa que es creciente.

2.
y=-2log(x)
x>0

Por lo tanto:
Dom f(x)= (0;+Infinito)
Rango f(x)= R

De la gráfica se observa que es decreciente.

3.
y=log(-x)+1

-x>0
x<0

Por lo tanto:
Dom f(x)= (-Infinito;0)
Rango f(x)= R

De la gráfica se observa que es decreciente.

Nota:
Los simbolos ( ) Indican abierto, es decir, no toman esos valores.