Question

En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos agudos vale 3. Si la hipotenusa mide 2 raíz de 10 cm, ¿cuál es el área del triángulo?

Answer 1

partiendo de
$tan( \alpha )= \frac{co}{ca}$
$3= \frac{co}{ca}$
3ca=co
co= cateto opuesto  (altura del triang.)
ca= cateto adyacente (base)
por pitagoras y reemplazando co=3ca
$hip^2=co^2+ca^2=ca^2+(3ca)^2=10ca^2$
como la hip=2√10
$(2 \sqrt{10} )^2=10ca^2$
$\frac{4x10}{10} =ca^2$
$ca= \sqrt{4} =2$
co=2*3=6
area=b*alt/2=2*6/2=6 cm cuadrados