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Respuesta:
El Primer Teorema de Tales enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero. ... Vemos que aparece un nuevo triángulo Δ A'BC' semejante al primero. Tienen sus tres ángulos iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.
El Teorema de Tales (también dicho teorema de Thales) son fundamentales de la geometría y se componen de dos teoremas.
Primer teorema de Tales
Dibujo del Primer Teorema de Tales
El Primer Teorema de Tales enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero.
Al triángulo Δ ABC se le traza el segmento A’C’. Vemos que aparece un nuevo triángulo Δ A’BC’ semejante al primero. Tienen sus tres ángulos iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.
De acuerdo con el teorema, se verifica que:
Fórmula de la proporción del Primer Teorema de Tales
Esa razón de proporcionalidad se mantiene entre dos lados de un mismo triángulo y también entre los lados correspondientes del otro
