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A pesar de ser conceptos diferentes el uno del otro tienen mucho que ver entre sí, porque los tres ssirven para medir.
El volumen mide la capacidad o el espacio que puede tener un cuerpo y se da en unidades cúbicas por ejemplo cm^3. Las áreas miden la parte interior de una figura geométrica, o sea lo que miden por dentro, también es llamada superficie y se expresan en unidades cuadradas, por ejemplo cm^2. Y el perímetro es la medida de una figura por fuera, se calcula sumando la longitud o la medida de todos los lados de la figura.
Espero haberte podido ayudar.
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