Question

A) Calcula la medida del cateto faltante de un triángulo rectángulo que mide por hipotenusa 15 metros y de cateto 8 metros.
B) Calcula la medida la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo que mide por catetos: 45 m y 370 m respectivamente.

Ayuda, porfavor ayúdeme!!!!

Answer 1

Respuesta:

a) 12.68 m

b) 372.72 m

Explicación paso a paso:

a) Para sacar la medida de un cateto se usa la formula siguiente:

$a^{2}=c^{2} - b^{2} \\a=\sqrt{c^{2}-b^{2} }$

Un cateto (b)=8m

La hipotenusa (c)=15m

Usamos la formula

$a=\sqrt{(15)^{2}-(8)^{2} }\\a=\sqrt{225-64} \\a=\sqrt{161} \\a=12.68$

b) Para sacar la hipotenusa se usa la formula siguiente:

$c^{2}=a^{2}+b^{2} \\c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$

El cateto (a)=45m

El cateto (b)=370m

Usamos la formula

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }\\c=\sqrt{(45)^{2}+(370)^{2} } \\c=\sqrt{2025+136900} \\c=\sqrt{138925} \\c=372.72$

Answer 2

Respuesta:

A) el otro cateto va a medir 12,68

B) la hipotenusa va a medir 372,72

Explicación paso a paso:

Para sacar la hipotenusa de un triangulo rectángulo se utiliza el teorema de Pitágoras que sería cateto al cuadrado más cateto al cuadrado es igual a hipotenusa al cuadrado en símbolos es algo así: ca²(cateto A elevado al cuadrado) + cb² (cateto B elevado al cuadrado) = h² (hipotenusa elevado al cuadrado).

En el caso A) te dan como dato la hipotenusa y un cateto entonces tenes que poner: h² - ca² = cb². esto se resuelve así:

15² - 8²

225(es el resultado de 15²) - 64 (es el resultado de 8²) esa cuenta te da 161 y a ese resultado le tenes que sacar la raíz cuadrada que sería 12,68.

Con el caso B) es más fácil tenes que hacer ca² + cb² = h². Te quedaría así en símbolos:

45² + 370² =

2025 + 136900 = 138925 a ese resultado le sacas la raíz y te queda 372,72.

Espero que te haya servido y no me haya enrollado mucho para explicar