Question

URGENTE POR FAVOR!!!

Una tienda de accesorios vende tres tipos de accesorios para bicicletas: casco, candado y mochila. para ello cuenta con la siguiente información: cada accesorio le cuesta a la tienda 40, 20 y 50 soles respectivamente; los precios de venta por unidad son: 60, 30 y 80 soles respectivamente, además la cantidad total de los tipos de accesorios que vende al día son 24 unidades. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 920 soles, el ingreso total por la venta de accesorios es 1420 soles. ¿Cuál es la cantidad de cascos que vende la tienda al día?

Answer 1

Respuesta:

13 diarios porq si no fuera menos

Answer 2

La tienda vendió:

• 10 cascos
• 6 candados
• 8 mochilas

Se asume que:

• x: casco
• y: candado
• z: mochila

Ahora se traduce el enunciado al lenguaje algebraico:

a) Cada accesorio le cuesta a la tienda 40, 20 y 50 soles. Quiere decir que:

• Precio de compra casco= 40 soles
• Precio de compra candado= 20 soles
• Precio de compra mochila= 50 soles

b)  Los precios de venta por unidad son: 60, 30 y 80 soles . Quiere decir que:

• Precio de venta casco= 60 soles
• Precio de venta candado= 30 soles
• Precio de venta mochila= 80 soles

c) La cantidad total de los tipos de accesorios que vende al día son 24 unidades. Quiere decir que:

        x+ y + z= 24  ............. Ecuación 1)

d) El costo total por la cantidad de accesorios al día es 920 soles Quiere decir que:

        40*x+ 20*y + 50*z= 920 ............. Ecuación 2)

e) El ingreso total por la venta de accesorios es 1420 soles. Quiere decir que:

        60*x+ 30*y + 80*z= 1420 ............. Ecuación 3)

Utilizando el método de sustitución:

De 1), se despeja x.

        x= 24 - y - z ............. Ecuación 4)

Se sustituye en 2) y 3)

2)     40*(24 - y- z)+ 20*y + 50*z= 920

        40*24 - 40*y - 40*z+ 20*y + 50*z= 920        

        960 - 20*y + 10*z= 920  

        - 20*y + 10*z= 920 -960

        - 20*y + 10*z= -40

        20*y - 10*z= 40    ............. Ecuación 5)

3)      60*(24 - y- z)+ 30*y + 80*z= 1420

         60*24 - 60*y - 60*z+ 30*y + 80*z= 1420

         1440 - 30*y + 20*z= 1420

         - 30*y + 20*z= 1420-1440

         - 30*y + 20*z= -20

         30*y - 20*z= 20    ............. Ecuación 6)

De la ecuación 5) y 6). Se multiplica por (-2) la ecuación 5 y se le resta la ecuación 6.)

        (-2)(20*y - 10*z)= 40 (-2)

        -40*y + 20*z= -80

Restando la ecuación anterior con la 6.)

        -40*y + 20*z= -80

         30*y - 20*z= 20    

        -10*y            = -60

               y            = 60/10

                          y = 6

Por lo tanto y= 6

Sustituyendo en la ecuación 6)

         30*y - 20*z= 20  

         30*(6) - 20*z= 20  

         180 - 20*z= 20

         180 - 20= 20*z

         160= 20*z

         z=160/20

         z=8

Por lo tanto z= 8

Sustituyendo en la ecuación 4)

          x= 24 - y - z

          x= 24 - 6 - 8

          x= 10

Por lo tanto x=10

Por ende la tienda vendió:

• 10 cascos
• 6 candados
• 8 mochilas

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