1/4 x+1/3y =6
x+ 2/3y =16
Respuestas
Respuesta:
y = 12
x = 8
Explicación paso a paso:
TENEMOS 2 ECUACIONES:
- 1/4 x+1/3y =6
- x+ 2/3y =16
Vamos a empezar con la primera:
para que no haya fracciones, lo multiplicaremos por el denominador, en ambos lados, para no afectar la igualdad:
1/4 x+1/3y =6
primero lo multiplicamos por el denominador de x y luego por el de y:
4(1/4x + 1/3y) = (6)4
y luego por el de y, recuerda que cuando están números en paréntesis y no hay ningún signo, se multiplica:
(4)(3)(1/4x + 1/3y) = (6)(4)(3)
OPERAMOS:
12 (1/4x + 1/3y) = (6)(4)(3)
(12) 1/4x + (12) 1/3y = 72
3x + 4y = 72
VAMOS CON LA SEGUNDA ECUACIÓN
Hacemos el mismo procedimiento :D
Como x no tiene denominador, entonces solo lo multiplicamos por el denominador de y para que no haya fracciones
x+ 2/3y =16
3(x + 2/3y) = (16) 3
3x + 2y = 48
AHORA, ESCRIBIMOS LAS 2 NUEVAS ECUACIONES:
3x + 4y = 72
3x + 2y = 48
si te das cuenta, ambos tienen 3x como un factor, por lo tanto hay que sabes el valor de 3x para solucionar las ecuaciones, vamos con la primera ecuación:
3x + 4y = 72
por lo tanto, pasamos a restar el 4y y tenemos:
3x = 72 - 4y
AHORA REEMPLAZAMOOOOOOS EN LA SEGUNDA ECUACION!! (YA ESTAMOS TERMINANDO)
3x + 2y = 48
Cómo sabemos cuanto es 3x sólo reemplazamos:
72 - 4y + 2y = 48
OPERAMOS!!
72 - 48 = 2y
24 = 2y
12 = y
POR LO TANTO X=?
Sólo queda reemplazar en 1 ecuación para saber el valor de X (puede ser cualquiera de todas las que plantemos antes)
3x + 2y = 48
3x + 2 (12) = 48
3x + 24 = 48
3x = 48 - 24
3x = 24
x = 8