Question

me pudieran ayudar por favor es urgente es de trigonometría​

Answer 1

Respuesta:

sec A + sec C = 5

Explicación paso a paso:

Al trazar la altura BH se forman 2 triángulos rectángulos, ABH y HBC. Aplicando pitágoras:

AB² = BH² + AH²     y      BC² = BH² + HC²

AB² - AH² = BH²     y      BC² - HC² = BH²     Entonces:

AB² - AH² =  BC² - HC²    Pero AH = 3HC    Reemplazando:

AB² - (3HC)² = BC² - HC²

9² - 9HC² = 7² - HC²

81 - 9HC² = 49 - HC²

81 - 49 = -HC² + 9HC²

32 = 8HC²

32 : 8 = HC²

4 = HC²

√4 = HC

2 = HC     y     AH = 6

• cos A = 6/9

sec A = 1 : (6/9)

sec A = 9/6

• cos C = 2/7

sec C = 1 : (2/7)

sec C = 7/2

sec A + sec C =

9/6 + 7/2 = 9/6 + 21/6 = 30/6 = 5