AYUDA POR FAVOR ...... HE INTENTADO RESOLVER ESTOS EJERCICIOS pero NO ENTIENDO................... Demuestre las siguientes equivalencias mediante leyes del álgebra de proposiciones. Justifique cada paso
indicando el nombre de la ley que está utilizando.
1.- [(v¬)∧] → ≡
2.- [¬v]v[¬v¬] ≡
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
EJERCICIO 6.01
Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no satisfacible:
¬(¬p → ¬q)
p q ¬(¬p → ¬q)
V V F V
V F F V
F V V F
F F F V
2ª 1ª
La fbf es satisfacible, ya que resulta V en la 3ª interpretación.
EJERCICIO 6.02
Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no satisfacible:
¬(p → q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
p q ¬(p → q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
V V F F F
V F V V F
F V F F F
F F F V V
1ª 3ª 2ª
La fbf es satisfacible, ya que resulta V en la 2ª y en la 4ª interpretación.
EJERCICIO 6.03
Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no tautológica:
╞ (p → q ∧ ¬q) → ¬p
p q (p → q ∧ ¬q) → ¬p
V V F V
V F F V
F V V V
F F V V
1ª 2ª
La fbf es tautológica, ya que resulta V en todas las interpretaciones
te puede servir ¿¿¿¿¿