Question

sistema de ecuaciones lineales 3x3.
2x+y-z=7
x+3y+2z=11
4x-2y+3z=11

Answer 1

RESPUESTA

x=3

y=2

z=1

EXPLICACION PASO POR PASO

2x+y−z=7

x+3y+2z=11

4x−2y+3z=11

Mover todos los términos que no contengan y al lado derecho de la ecuación.

y=7-2x+z

x+3y+2z=11

4x−2y+3z=11

Mover todos los términos que no contengan z al lado

derecho de la ecuación.

z=−8x+25

−5x+21+5z=11

y=7−2x+z

Reemplazar z por −8x+25 todas las veces que aparezca en cada ecuación.

y=−10x+32

−45x+146=11

z=−8x+25

Resolver para x en la segunda ecuación.

x=3

y=−10x+32

z=−8x+25

Reemplazar x por 3 todas las veces que aparezca en cada ecuación.

z=1

y=2

x=3

Answer 2

La solución al sistema de ecuaciones esta dado por x = 3, y = 2 y z = 1

Tenemos el sistema de ecuaciones lineales

1. 2x + y - z = 7

2. x + 3y + 2z = 11

3. 4x - 2y + 3z = 11

Multiplicamos la ecuación 1 por 2 y la ecuación 2 por 2:

4. 4x + 2y - 2z = 14

5. 2x + 6y + 4z = 22

Restamos la ecuación 4 con la 3 y la ecuación 5 con la 1:

6. 4y - 5z = 3

7. 5y + 5z = 15

Sumamos las ecuaciones 6 y 7:

9y = 18

y = 18/9

y = 2

Sustituimos en la ecuación 7:

5(2) + 5z = 15

5z = 15 - 10

5z = 5

z = 5/5

z = 1

Sustituimos en la ecuación 2:

x + 3(2) + 2(1) = 11

x = 11 - 6 - 2

x = 3

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