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RESPUESTA
x=3
y=2
z=1
EXPLICACION PASO POR PASO
2x+y−z=7
x+3y+2z=11
4x−2y+3z=11
Mover todos los términos que no contengan y al lado derecho de la ecuación.
y=7-2x+z
x+3y+2z=11
4x−2y+3z=11
Mover todos los términos que no contengan z al lado
derecho de la ecuación.
z=−8x+25
−5x+21+5z=11
y=7−2x+z
Reemplazar z por −8x+25 todas las veces que aparezca en cada ecuación.
y=−10x+32
−45x+146=11
z=−8x+25
Resolver para x en la segunda ecuación.
x=3
y=−10x+32
z=−8x+25
Reemplazar x por 3 todas las veces que aparezca en cada ecuación.
z=1
y=2
x=3
La solución al sistema de ecuaciones esta dado por x = 3, y = 2 y z = 1
Tenemos el sistema de ecuaciones lineales
1. 2x + y - z = 7
2. x + 3y + 2z = 11
3. 4x - 2y + 3z = 11
Multiplicamos la ecuación 1 por 2 y la ecuación 2 por 2:
4. 4x + 2y - 2z = 14
5. 2x + 6y + 4z = 22
Restamos la ecuación 4 con la 3 y la ecuación 5 con la 1:
6. 4y - 5z = 3
7. 5y + 5z = 15
Sumamos las ecuaciones 6 y 7:
9y = 18
y = 18/9
y = 2
Sustituimos en la ecuación 7:
5(2) + 5z = 15
5z = 15 - 10
5z = 5
z = 5/5
z = 1
Sustituimos en la ecuación 2:
x + 3(2) + 2(1) = 11
x = 11 - 6 - 2
x = 3
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