Question

En un prisma cuadrangular regular la arista de su base mide 15,6 cm y su altura es de 33,6 cm. Hallar su área total y su volumen.

Answer 1

El área del prisma cuadrangular regular es de 2583,36 cm². El volumen es de 8176,896 cm³

Solución

Un prisma cuadrangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos cuadriláteros iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales

El prisma cuadrangular regular es aquel que tiene dos cuadrados como bases. Siendo sus caras laterales rectángulos iguales.

Cálculo del área total del prisma cuadrangular regular

$\boxed{ \bold { \'Area _ {TOTAL } = \'Area _ {BASE } \ + \'Area_{LATERAL} }}$

$\boxed{ \bold { \'Area _ {TOTAL } =2 \ . \ \'Area _ {CUADRADO } \ + \ 4 \ . \ \'Area_{RECTANGULO} }}$

Reemplazando

$\boxed{ \bold { \'Area _ {TOTAL } =2 \ . \ (15,6 \ cm \ . 15,6 \ cm) \ + \ 4 \ . \ (15,6 \ cm \ . 33,6 \ cm) }}$

$\boxed{ \bold { \'Area _ {TOTAL } =2 \ . \ (243,36 \ cm^{2} ) \ + \ 4 \ . \ (524,16 \ cm^{2} ) }}$

$\boxed{ \bold { \'Area _ {TOTAL } =486,72 \ cm^{2} \ + \ 2096,64\ cm^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold { \'Area _ {TOTAL } \ Prisma = 2583,36 \ cm^{2} \ \ }}$

También se puede calcular de este modo

$\boxed{ \bold { \'Area _{T} \ Prisma \ Cuadrangular \ Regular =2 \ L \ . (L + 2h) } }}$

Donde L es el lado o la arista del cuadrado de la base y h es la altura

Reemplazamos

$\boxed{ \bold { \'Area \ Prisma \ Cuadrangular \ =2 \ . \ 15,6 \ cm \ . (15,6 \ cm + 2 \ . \ 33,6 \ cm) } }}$

$\boxed{ \bold { \'Area \ Prisma \ Cuadrangular \ =31,2 \ cm \ . \ (15,6 \ cm + 67,2 \ cm) } }}$

$\boxed{ \bold { \'Area \ Prisma \ Cuadrangular \ =31,2 \ cm \ . \ 82,8\ cm } }}$

$\large\boxed{ \bold { \'Area \ Prisma \ Cuadrangular \ Regular \ = 2583,36 \ cm^{2} } }}$

Cálculo del volumen del prisma cuadrangular

$\boxed{ \bold { Volumen\ Prisma \ Cuadrangular \ Regular = L^{2} \ . \ h }}$

$\boxed{ \bold { Volumen\ Prisma \ Cuadrangular \ Regular = (15,6 \ cm)^{2} \ . \ 33,6 \ cm }}$

$\boxed{ \bold { Volumen\ Prisma \ Cuadrangular \ Regular = 243,36 \ cm^{2} \ . \ 33,6 \ cm }}$

$\large\boxed{ \bold { Volumen\ Prisma \ Cuadrangular \ Regular = 8176,896 \ cm^{3} }}$

Answer 2

Multiplica 15,6×33,6

Listo are lateral y volumen nose ._.

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