Question

Nátaly planea forrar esta lata con un papel de color reutilizado y regalársela a su hermano menor como una alcancía para ahorrar hasta Navidad. ¿Qué cantidad de papel utilizará para forrar la lata? ¿La cantidad de leche contenida antes, será igual al total de papel utilizado para forrar? Justifica los procesos seguidos para responder las preguntas. Nátaly piensa que necesita calcular el área lateral, el área total y el volumen del cilindro para responder las preguntas. ¿Qué opinas? Puedes complementar tu solución con dibujos, imágenes o gráficos.

Answer 1

Hola! espero qe te ayude

-

-

-

¿Qué cantidad de papel utilizará para forrar la lata?

¿La cantidad de leche contenida antes, será igual al total de papel utilizado para forrar?

AL(Área Lateral)= 2 r.g

AL(Área Lateral)= 2x3,15x3,15x14

AL(Área Lateral)= 324,7 cm (centímetros)

AT(Área Total)= 2 (r+g)

AT(Área Total)= 2x3,14 (3,76+14)

AT(Área Total)= 6,28 (17,75)

AT(Área Total)= 111,47 cm (centímetros)

V(Volumen)= Ab x h

V(Volumen)=   x g

V(Volumen)=  3,14x14,06x14

V(Volumen)=  648,19 cm (centímetros)

-

-

-

Si te sirvió de algo, colócame coronita plisito, te invito a seguirme en ig: @valeriarss_

Answer 2

El área lateral de la lata es de 70,56π cm², el área total de 96,48π cm² y el volumen de 127π cm³.

Explicación paso a paso:  

Nátaly piensa que necesita calcular el área lateral, el área total y el volumen del cilindro para responder las preguntas. ¿Qué opinas?

Nátaly está en los cierto en cuanto a la determinación de la cantidad de papel; pero para responder a la comparación entre cantidad de leche y cantidad de papel, no es necesario; aunque vamos a calcular el volumen.

En la figura anexa se puede observar el cilindro y las tres figuras que se generan al descomponerlo en las dos bases circulares y un rectángulo que representa la pared lateral en forma de tubo, junto con las fórmulas de cálculo de áreas y volumen.

1) Área lateral.

Se sabe que el radio es  r  =  3,6 cm  y que la altura es  h  =  9,8  cm, así que podemos calcular el área de paredes mediante la fórmula del área del rectángulo:

Ancho del rectángulo  =  altura del cilindro  =  h

Largo del rectángulo  =  Perímetro de la circunferencia  =  L  =  2 π r

Ahora calculamos el área lateral

Área lateral  =  (Largo)(Ancho)  =  2 π (3,6) (9,8)  =  70,56 π  cm²

2) Área total

El área total del cilindro es la suma del área de las bases y el área lateral

$\bold{\acute{A}rea~de~la~base~=~\pi\cdot r^2~=~\pi \cdot (3,6)^2~=~12,96~\pi~~cm^2}$

$\bold{\acute{A}rea~total~=~2\cdot(12,96~\pi) ~+~70,56~\pi~=~96,48~\pi~~cm^2}$

3) Volumen

Aplicando la fórmula para los valores r  =  3,6  cm  y  h  =  9,8  cm

$\bold{Volumen~=~\pi\cdot r^2\cdot h~=~\pi\cdot (3,6)^2\cdot (9,8) ~=~127~\pi~~cm^3}$

El área lateral de la lata es de 70,56π cm², el área total de 96,48π cm² y el volumen de 127π cm³.

¿Qué cantidad de papel utilizará para forrar la lata?

Nátaly usará  96,48π cm²  (303  96,48π cm² aproximadamente) de papel.

¿La cantidad de leche contenida antes, será igual al total de papel utilizado para forrar?

No tienen nada que ver las cantidades. El contenido de leche es un volumen, es tridimensional; mientras que la cantidad de papel es un área, es bidimensional. No son comparables.

Tarea relacionada:

Área y volumen de un cono                  https://brainly.lat/tarea/4503337