Question

al dividir un numero entre 5 el reciduo es 3 y al dividirlo entre 8el reciduo es 6.si los cocientes se diferencian entre 9¿Que resto dara al dividir al numero por 7?

Answer 1

El número "x" se divide entre 5 y nos sale 3 de residuo con cociente "c"
El número "x" se divide entre 8 y nos sale 6 de residuo con cociente "c-9"

Porque los cocientes se diferencian en 9 unidades y al dividir por el número mayor, el cociente será el menor, de ahí que reste 9 al cociente que sale de dividir por 8.

Fórmula de la división:
Dividendo (x) = Divisor (5) × Cociente (c) + Residuo (3)

La misma fórmula con los otros datos:
Dividendo (x) = Divisor (8) × Cociente (c-9) + Residuo (6)

O sea que tenemos estas dos ecuaciones:
x = 5c + 3
x = 8·(c-9) + 6 -------> x = 8c - 66

Por igualación calculo "c"...
5c + 3 = 8c - 66 -------> 69 = 3c -----> c = 23 es el cociente al dividir entre 5, con eso ya puedo calcular el número del dividendo.

x = 5c + 3 ... sustituyendo... x = 5×23 + 3 = 118 es el número.

Con ese dato obtengo la respuesta al ejercicio ya que sólo hay que dividirlo entre 7 ...

118 : 7 ... nos da 6 de residuo.

Saludos.