en una proporción de razón 0 8 se observa que la suma de los términos de cada razón es 81 y 117, respectivamente. Encuentra la suma de los términos medios de tal proporción
Respuestas
Respuesta:
RAZONES Y PROPORCIONES
RAZÓN
La razón de dos cantidades o de dos números “a” y “b” es el cociente (resultado de la división) de estas cantidades.
Para comparar dos cantidades es necesario expresarlas en la misma unidad de medida.
La razón entre dos cantidades “a” y “b” la simbolizamos así.
a y leemos “a” es “b”
b
a: Se llama antecedente.
b: Se llama consecuente.
Ejemplo
El área de dos triángulos son 4 cm² y 8 cm² respectivamente. La razón de sus medidas es:
4 cm² = 1 Se lee: el área del primer triángulo es la mitad del segundo triángulo.
8 cm² 2
ESCALA
Es el cociente entre cada longitud del dibujo y la longitud real que representa.
Escala = Longitud del dibujo
Longitud real
Ejemplo
Un salón está representado en un plano a escala 1/ 100 por un rectángulo de 8,3 cm de largo con 4,2 cm de ancho. ¿Cuál es el largo y el ancho reales?
Recordemos que en las proporciones, el producto de los medios es igual al producto de los extremos.
El largo real es = 830 cm.
El ancho real es = 420 cm.
Ejercicio.
Completa el siguiente cuadro de acuerdo a la escala indicada.
Longitud del dibujo
2 cm.
96 cm.
14,8 cm
Escala
1
2
1
50
1
150
1
10000
1
50000
Longitud real
8.0000m
10.000 Km
PROPORCIONES
Una proporción es la igualdad entre dos razones.
Primero a = c Segundo
Tercero b d Cuarto
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES
El primero y el cuarto término se llaman extremos y el segundo y el tercero se llaman medios.
En toda proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de
los medios.
Ejemplo
Calcular las cantidades desconocidas en las siguientes proporciones:
En un baile, por cada 3 hombres hay 5 mujeres, si el total de mujeres es 45 mujeres. ¿Cuántos hombres Hay en la fiesta?
3 hombres Primera proporción
5 mujeres
X hombres Segunda proporción
45 Mujeres
En la fiesta hay 27 hombres
Ejercicio
Hallar el valor de X en las siguientes proporciones:
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Dos magnitudes están directamente relacionadas, cuando al aumentar (o disminuir) una de ellas, la otra también aumenta (o disminuye).
Ejemplo
El siguiente cuadro ilustra el valor de los almuerzos del colegio.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude