Question

Una persona de 1.60 metros de estatura corre alejándose de un poste de

alumbrado que tiene una altura de 8 metros. Si se desplaza a razón de 4 metros

por segundo, ¿qué tan rápido cambia la longitud de la sombra?


ayudaaaaaaa!!​

Answer 1

Palabras clave: Razón de cambio, derivada, altura, desplazamiento.

En este problema se observan variaciones:

• Del desplazamiento de la persona respecto del poste: db
• Del desplazamiento de la sombra que proyecta la persona: da

Ahora, como podemos ver en el problema, la persona camina a razón de 4m/s, de ahí que matemáticamente es necesario hacer variar ambos desplazamientos respecto al tiempo (razón de cambio), representado por derivadas (ver figura).

Primero se utilizó la semejanza de triángulos, para relacionar las alturas (del poste y de la persona) y el desplazamiento db, de este modo aprovechamos los datos.

Despues de hacer una serie de cálculos indicados en la figura, la respuesta es 1m/s