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Respuesta:
El seno y coseno de un ángulo agudo nunca será mayor a 1, debido que el seno y el coseno involucra a la hipotenusa en sus ecuaciones y allí, el cateto nunca podrá ser mayor que la hipotenusa y por ende, estas dos funciones trigonométricas no podrán ser mayores que la unidad.
Explicación paso a paso:
espero y te haya servido :)
Las razones trigonométricas seno y coseno no pueden tomar valores mayores que uno porque, en un triángulo, los catetos no puede ser mayores que la hipotenusa.
Si el seno y coseno tomarán valores mayores que 1 entonces los catetos sería mayores que la hipotenusa y existiría una incongruencia ya que esto no puede ser posible.
Recordemos que:
- senα = cateto opuesto / hipotenusa
- cosα = cateto adyacente / hipotenusa
Otra perspectiva
Las funciones seno y coseno nunca arrojará un valor mayor que uno porque el rango de estas funciones viene siendo entre -1 y 1.
El valor de la función seno se encontrará, siempre, entre el rango [-1,1] pues la misma solamente puede arrojar imágenes entre estos valores, lo mismo ocurre para el coseno.
El rango y dominio de la función seno y coseno se define como:
- Df: R
- Rf: [-1,1]
Veamos que el dominio de la función seno y coseno son todos los reales pero el rango es entre -1 y 1, por tanto, esta función nunca arrojará un valor por encima de uno.
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