• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: milanhenriksen
  • hace 5 años

¿Cómo resuelvo estas ecuaciones?

3x² + 8y = 52
5x - y = 5

Se supone que debo hacerlo mediante el método de sustitución, pero no estoy seguro. Les agradecería que me explicaran el procedimiento, pero no es necesario. De verdad necesito la respuesta.​

Respuestas

Respuesta dada por: anghelow10
2

Saludos

En el problema: Calcular el valor de las variables "x","y"

3x^{2} +8y=52\\5x-y=5

Para calcular las 2 variables primero debemos calcular una de ellas y luego la otra, y para eso eliminaremos una para calcular la otra, en este problema puedes eliminar la que desees, yo eliminare la variable "y" y para lograr mi objetivo debo hacer que los términos que contengan "y" sean iguales, a la primera ecuación la multiplicaremos por 1 y a la segunda por 8

1(3x^{2} +8y=52)\\8(5x-y=5)

Multiplicamos y luego sumamos las ecuaciones:

3x^{2} +8y=52\\40x-8y=40\\--------(+)

3x^{2} +40x=92

3x^{2} +40x-92=0

Aplicamos aspa simple:

3x^{2} +40x-92=0

3x\\x               46\\-2

(3x+46)(x-2)=0

3x+46=0   ∧   x-2=0

3x=-46      ∧   x=0+2

x=\frac{-46}{3}        ∧   x=2

El "x" tiene 2 valores, pero solo escogeremos cual de las dos el mas exacto y para eso reemplazaremos para calcular "y"

Para calcular "y" reemplazaremos "x" en una de las 2 ecuaciones:

Cuando x=2

5x-y=5

5(2)-y=5

10-5=y

y=5

Cuando x=\frac{-46}{3}

5x-y=5

5(\frac{-46}{3} )-y=5

\frac{-230}{3} -5=y

y=\frac{-245}{3}

Bueno el que da mas exacto es cuando "x" vale 2

Entonces concluimos que:

x=2

y=5


milanhenriksen: Muchas gracias:))
anghelow10: Porque casi perfecta ...?
anghelow10: Bueno quizá esta mal ya que me alegra que logre resolverlo, decidí abandonar la pregunta pero ya había llegado muy lejos xd
Anónimo: anghelow10 me ayudas porfavor
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