Question

Tengo la repuesta! solo expliquenme los pasos!
si cotθ=-7 y senθ<0 halla el valor numérico de M=√50 cosθ + 7tanθ​

Answer 1

Respuesta:

cot es cotangente y es igual a cateto adyacente sobre hipotenusa

y si te dice que es - 7 pues es lo mismo que decir -7/1 porque menos 7 entre 1 es menos 7 osea no cambia en nada

por lo tanto sabes que cateto adyacente es - 7 y cateto opuesto es 1

ahora vamos al teorema de Aristóteles que dice que la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa

$( - 7) {}^{2} + (1) {}^{2} = h {}^{2} \\ 49 + 1 = h {}^{2} \\ 50 = h {}^{2} \\ h = \sqrt{50}$

entonces sabes que la hipotenusa es raíz de 50

y reemplaza

cos = coseno = (cateto adyacente)÷(hipotenusa)

(- 7) ÷ raíz de 50

tan = tangente = (cateto opuesto)÷(cateto adyacente)

( 1 ) ÷ (-7)

solo remplaza y resuelve

Answer 2

Respuesta: M  = 6

Explicación paso a paso:

 En el triángulo rectángulo, sea  a el cateto opuesto al ángulo agudo ∅, b el cateto adyacente al mismo ángulo y  c  la hipotenusa.

Como cot ∅ = b / a = -7  y sen ∅ < 0, entonces ∅ es del cuarto cuadrante.

⇒ tan ∅  = -1 / 7 ⇒ ∅ = Arc tan (-1/7)  = 351, 87°.

Por tanto, cos∅  = 0,989949  y √50  . cos∅  = 7.

Además,  tan ∅  = -0,142855,  y  7 tan∅  = -1.

Por esto:

M = 7  +  (-1)  = 6