Respuestas
Explicación paso a paso:
cuando hayamos la derivada implicita debemos tener en consideración los siguientes factores como el uso correcto de la regla de la cadena así como la posición de los valores exactos que debemos tomar en cuenta con los diferenciales después de esto desarrollamos e bien los ejercicios y tomando en cuenta mucho los signos así como la derivada de las funciones trigonométricas para este caso y no confundirnos luego agrupamos o sacamos factor común dicho de otra forma de primas una vez que tenemos dije prima reemplazado en de Allende x lo que hacemos sacar factor común de eso y después despejamos la respuesta.
para la expresión que tenemos del coseno de y sobre x nosotros vamos usar la regla de la cadena la regla de la cadena consta en derivar la función más externa y luego derivar la función multiplicar por la función más interna, una vez que tenemos estas consideraciones podemos pasar a siguiente paso que es estructurar la segunda línea con la regla de la cadena derivado con respecto a x y notando que cada una de las derivadas que estamos sacando se notan como de y en dx porque también tenemos la variable y, una vez que hallamos desarrollado la derivsda implicita por notacion, cambiamos dy en dx por yprima asi en el pemultimo paso del desarrollo del ejercicio sacamos fsctor comun yprima para finalmente obtener yprima que es la derivada que estamos buscando
