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1
Sea la arista:
![\[a\] \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5Ba%5C%5D+%5C%5C+ "\[a\] \\")
El área será:
![\[{A_1} = 6{a^2}\] \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%7BA_1%7D+%3D+6%7Ba%5E2%7D%5C%5D+%5C%5C+ "\[{A_1} = 6{a^2}\] \\")
Si duplicamos la arista tal como:
![\[2a\] \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B2a%5C%5D+%5C%5C+ "\[2a\] \\")
El área será:
![\[\begin{gathered}
{A_2} = 6{(2a)^2} \hfill \\
{A_2} = 6(4{a^2}) \hfill \\
{A_2} = 24{a^2} \hfill \\
\end{gathered} \] \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A++%7BA_2%7D+%3D+6%7B%282a%29%5E2%7D+%5Chfill+%5C%5C%0A++%7BA_2%7D+%3D+6%284%7Ba%5E2%7D%29+%5Chfill+%5C%5C%0A++%7BA_2%7D+%3D+24%7Ba%5E2%7D+%5Chfill+%5C%5C+%0A%5Cend%7Bgathered%7D+%5C%5D+%5C%5C+ "\[\begin{gathered}
{A_2} = 6{(2a)^2} \hfill \\
{A_2} = 6(4{a^2}) \hfill \\
{A_2} = 24{a^2} \hfill \\
\end{gathered} \] \\")
Ahora la relación entre ambas áreas es:
![\[\begin{gathered}
\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{24{a^2}}}{{6{a^2}}} \hfill \\
\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = 4 \hfill \\
\end{gathered} \] \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A++%5Cfrac%7B%7B%7BA_2%7D%7D%7D%7B%7B%7BA_1%7D%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%7B24%7Ba%5E2%7D%7D%7D%7B%7B6%7Ba%5E2%7D%7D%7D+%5Chfill+%5C%5C%0A++%5Cfrac%7B%7B%7BA_2%7D%7D%7D%7B%7B%7BA_1%7D%7D%7D+%3D+4+%5Chfill+%5C%5C+%0A%5Cend%7Bgathered%7D+%5C%5D+%5C%5C++ "\[\begin{gathered}
\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{24{a^2}}}{{6{a^2}}} \hfill \\
\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = 4 \hfill \\
\end{gathered} \] \\")
![\[{A_2} = 4{A_1}\] \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%7BA_2%7D+%3D+4%7BA_1%7D%5C%5D+%5C%5C+ "\[{A_2} = 4{A_1}\] \\")
Esto quiere decir, que si se duplica la arista de un cubo, el área será cuatro veces más grande que el área inicial.
El área será:
Si duplicamos la arista tal como:
El área será:
Ahora la relación entre ambas áreas es:
Esto quiere decir, que si se duplica la arista de un cubo, el área será cuatro veces más grande que el área inicial.
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