Question

SI DUPLICAMOS TODAS LAS ARISTAS DE UN CUBO QUE SUCEDE CON SU AREA TOTAL

Answer 1

Sea la  arista:
$\[a\]$

El área será:
$\[{A_1} = 6{a^2}\]$

Si duplicamos la arista tal como:
$\[2a\]$

El área será:

$\[\begin{gathered} {A_2} = 6{(2a)^2} \hfill \\ {A_2} = 6(4{a^2}) \hfill \\ {A_2} = 24{a^2} \hfill \\ \end{gathered} \]$

Ahora la relación entre ambas áreas es:

$\[\begin{gathered} \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{24{a^2}}}{{6{a^2}}} \hfill \\ \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = 4 \hfill \\ \end{gathered} \]$

$\[{A_2} = 4{A_1}\]$

Esto quiere decir, que si se duplica la arista de un cubo, el área será cuatro veces más grande que el área inicial.