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¿Cuál es el valor numérico de la expresión, 8x2 + 5x + 19 cuando x= 8?
Respuestas
Respuesta:
Números romanos
Recordemos las letras que se utilizan en la numeración romana
y recordemos también algunas de sus reglas:
- Las letras I, X y C escritas a la derecha de otra de igual o mayor valor le
suman a ésta su valor.
VI 5 + 1 = 6
- Las letras I, X y C escritas a la izquierda de otra de igual o mayor valor le
restan a ésta su valor.
XC 100 – 10 = 90
- Solamente pueden repetirse las letras I, X, C y M y como máximo tres veces
seguidas.
CC 100 + 100 = 200
- Una línea horizontal encima de un número multiplica por 1000 su valor (para
números mayores que 3999).
X 10 x 1000 = 100000
Expresiones algebraicas
Observa la siguiente suma:
Si c es el número 3, ¿cuáles son los números a y b?
Investiga
4 MATEMÁTICAS 1º ESO
l es la longitud del circuito
1. Lenguaje algebraico
Expresiones algebraicas
El lenguaje numérico expresa la información
matemática a través de los números, pero en algunas
ocasiones, es necesario utilizar letras para expresar
números desconocidos.
El lenguaje algebraico expresa la información
matemática mediante letras y números.
Así, x+2 es una expresión algebraica formada por la
letra x, el signo + y el número 2. Esta expresión
algebraica puede leerse como un número más dos.
Para escribir una expresión algebraica debes tener
en cuenta que puedes sustituir el signo x de la
multiplicación por el signo · o bien puedes suprimirlo
3 x x2 3 · x2
3x2
y también que no se suelen escribir ni el factor 1 ni el
exponente 1.
1x5 x5 8x1 8x
Traducción de enunciados
Como has visto el lenguaje algebraico permite
expresar operaciones con números desconocidos.
Así, se puede representar la suma de dos números
como x+y y el triple de la suma de dos números
como 3(x+y).
De esta forma se realiza una traducción de
enunciados a lenguaje algebraico.
Asimismo mediante la traducción de enunciados se
pueden expresar números desconocidos en términos
de otros.
Por ejemplo, si la edad de Juan es x y Lola tiene el
triple de la edad de Juan mas cuatro años, se puede
expresar la edad de Lola como 3x+4 y si Pedro
tiene el doble de la edad de Lola, se puede expresar
la edad de Pedro como 2(3x+4).
Ejemplos:
Extraemos 3 bolas de una vasija
que contiene x bolas. La
expresión algebraica que da el
número de bolas que quedan es
x – 3.
Un coche da 3 vueltas a un circuito
de longitud l kilómetros. La
expresión algebraica que indica
el espacio que recorre es 3l.
Ejemplos:
Si Juan tiene x llibros y Ana
tiene el doble de los libros que
Si el precio de un lápiz es x
euros y el de un bolígrafo y
euros, el precio de 5 lápices y 3
boligrafos se puede expresar
como 5x+3y.
Expresiones algebraicas
tiene Juan más 5
se puede expresar
el número
de libros que
tiene Ana como
2x+5.
x euros y euros
Una expresión algebraica es una combinación
de letras, números y signos de operaciones.
x bolas
MATEMÁTICAS 1º ESO 5
EJERCICIOS resueltos
6. Escribe en lenguaje algebraico:
a) El doble de un número más tres.
b) El cuadrado de un número menos cinco.
c) El doble de un número más el triple del mismo número.
a) 2x + 3 b) x2 – 5 c) 2x + 3x
7. Escribe una expresión algebraica que de:
a) El perímetro de un triángulo equilátero de lado x
b) El perímetro de un rectángulo de base x cuya altura mide 1 cm menos que
su base.
c) El área de un rectángulo de base x cuya altura mide 6 cm menos que su
base.
a) 3x b) 4x - 2 c) x(x-6)
8. Ana tiene 2 años más que Juan. Si representamos por x la edad actual de Juan
expresa en lenguaje algebraico la suma de las edades de ambos dentro de 5 años.
Juan Ana
Edad actual x x+2
Edad dentro de 5 años x+5 x+7
La suma de las edades de ambos dentro de 5 años es: x + 5 + x + 7
9. Representamos por x el número de coches que hay en un aparcamiento y por y el
número de motos. Escribe una expresión algebraica que indique el número de
ruedas que hay en total.
- Mediante la expresión algebraica hallada calcula el número total de ruedas si en el
aparcamiento hay 12 coches y 5 motos.
Ruedas de coches 4x Ruedas de motos 2y Total 4x+2y
Hallamos el valor numérico de 4x + 2y para x = 12 e y = 5
4·12 + 2·5 = 48 + 10 = 58
En el aparcamiento hay 58 ruedas.
Ejemplos:
El valor numérico de 3x3
-5x2
para x = 2 es:
3·23-5·22= 3·8-5·4=24-20=4
Si el precio de alquiler de un
coche es de 78 € diarios más
0,12 € por km recorrido, la
expresión algebraica 78x+0,12y
indica el importe que se debe
pagar por alquilar x días un
coche y recorrer y km.
Podemos hallar el importe que se
debe pagar por alquilar un coche
2 días y recorrer 400 km
sustituyendo la x por 2 y la y
por 400. Observa:
78·2+0,12·200=156+24=180
Se deberán pagar 180 €.
Valor numérico
Las expresiones algebraicas indican operaciones con
números desconocidos.
Por ejemplo, si un operario cobra 15 € por el
desplazamiento y 20 € por cada hora , la expresión
algebraica 15 + 20x indica el importe que cobrará
por un número desconocido x de horas de trabajo.
Y si queremos averiguar cuanto cobrará por trabajar
2 horas sustituiremos x por 2. Observa:
15+20x 15+20.2=15+40=55 euros
De esta forma hemos hallado el valor numérico de
15 + 20x para x = 2 y hemos obtenido 55.
adas.
Explicación paso a paso: