Question

Hola, alguien me puede ayudar con esto por favor????

Answer 1

VOLUMEN DE UN CILINDRO CON UNA SEMIESFERA

                                                                                 

                Para esto, usamos 2 fórmulas:

1. Fórmula de volumen de un cilindro
2. Fórmula de volumen de una semiesfera

 Luego de esto, sumamos ambos volúmenes para tener el resultado final

                                                                                 

                   Volumen de un cilindro

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                                   Usamos la fórmula:

                                       $\huge \boxed{\bold{V=\pi r^2\times h}}$

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                     En el que:

•       π= 3
•       r= 3
•       h= 5

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             Según la imagen, tomaremos a pi como 3 y no como 3,14

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                       Ahora se calcula:

•       r² = 3² = 3×3 = 9
•       r²×h = 9×5 = 45

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          45π³ sería el volumen del cilindro

                                                                                 

                                                                                 

              Volumen de una semiesfera

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                                   Usamos la fórmula:

                                    $\huge \boxed{\bold{V=\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\pi r^3 }}$

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                  Ahora, sacamos mitad de 2, por lo cual

                                  $\bold{\dfrac{1}{2}\times \dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{1}\times \dfrac{2}{3}=\boxed{\bold{1\times \dfrac{2}{3}=\boxed{\boxed{\bold{\dfrac{2}{3}}}}}}}$

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                     Por lo cual quedaría de esta forma:

                                                     $\bold{\dfrac{2}{3}\pi 3^3}$

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                                    r³ = 3³ = 3×3 = 9×3 = 27

                                                    $\bold{\dfrac{2}{3} \pi 27}$

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   Ahora simplificamos el 3 y el 27. Por lo cual quedaría de esta forma:

                            $\bold{\dfrac{2}{3} \pi 27=2\pi \times9=multiplicamos=\boxed{\bold{18\pi}}}$

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       18π³ sería el volumen de la semiesfera

                                                                                 

                 Por último, sumamos ambos volúmenes, por lo cual:

                                                18+45 = 63

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                                                 Entonces...

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               63π³ sería el volumen del cilindro con semiesfera

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   Para tener la respuesta correcta, multiplicamos 63 por π, que sería 3

                                              63×3 = 189

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             189π³ sería el volumen del cilindro con semiesfera