Question

La investigación de mercado de la compañía FARM CONSULTING necesita determinar cuántas personas se adaptan al sabor de unas nuevas pastillas para la tos. En un experimento, a una persona se le dio una pastilla para la tos y se le pidió que periódicamente asignara un número, en la escala de 0 a 10, a, sabor percibido. Este número fue llamado magnitud de la respuesta. El número 10 fue asignado al sabor inicial. Después de llevar a cabo el experimento varias veces, la compañía estimó que la magnitud de respuesta es:
R(t)=10e^(-t/40)

Donde t es el número de segundos después de que la persona tomó la pastilla para la tos.
a . Encuentre la magnitud de respuesta después de 20 segundos.
b. ¿Después de cuántos segundos la persona tiene una magnitud de respuesta de 5? Aproxime su respuesta al segundo más próximo. Interprete sus resultados

Answer 1

Respuesta:

a) La magnitud de respuesta que se obtiene después de 20s es 6.07

b)Despues de 28s con el caramelo, se espera que la persona tenga una magnitud de respuesta de 5

Explicación paso a paso:

Answer 2

La magnitud a los 20s es de 6,0653 y para que la persona alcance una magnitud de 5 deben haber pasado 27,72588s

La investigación de mercado de la compañía FARM CONSULTING, arrojo que  la magnitud de la respuesta del sabor de una pastilla es proporcional a esta expresión matemática:

                                                  $R(t)=10e^{\frac{-t}{40} }$

t: tiempo en segundos:

a) Encuentre la magnitud de respuesta después de 20 segundos.

Para determinar el valor, en la ecuación anterior se sustituye t= 20s

                                                $R(20)=10e^{\frac{-20}{40} }$

                                                $R(20)=10e^{-0,5 }$

                                                $R(20)=10*0,606530$

                                                $R(20)=6,0653$

La magnitud de respuesta a los 20 segundos es de 6,0653

b) ¿Después de cuántos segundos la persona tiene una magnitud de respuesta de 5?

Para determinar el valor, en la ecuación anterior se sustituye R(t)= 5

                                                     $5=10e^{\frac{-t}{40} }$

                                                      $\frac{5}{10} =e^{\frac{-t}{40} }$

                                                 $ln(0,5)={\frac{-t}{40} }$                                          

                                               $40*ln(0,5)=-t$  

                                               $t=-40*ln(0,5)$  

                                               $t=27,72588 s$

Para que la magnitud de respuesta sea de 5, deben haber pasado 27,72588 s

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