Catherine rinde un examen de 60
preguntas. Si por cada respuesta acertada
obtiene 4 puntos y por cada equivocación
pierde un punto. ¿Cuántas preguntas
contesto bien, si obtuvo un puntaje de 100
puntos y contestó todas las preguntas
planteadas? Sistema de ecuaciones con 2 variables
Respuestas
Respuesta: Contestó bien 32 preguntas
Explicación paso a paso:
Sea X el número de preguntas que contestó bien. Entonces:
60 - X = Número de preguntas que contestó mal
4. X = Puntos ganados por respuestas acertadas
1 (60 - X) = Puntos perdidos por respuestas cada equivocación
Tenemos que:
Puntos ganados - Puntos perdidos = 100
⇒4X - (60 - X) = 100
⇒4X - 60 + X = 100
⇒4X + X = 100 + 60
⇒5X = 160
⇒ X = 160 / 5
⇒ X = 32
Contestó bien 32 preguntas
SOLUCIÓN POR UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS:
X = Número de preguntas contestadas correctamente
Y = Número de preguntas contestadas incorrectamente
4X - Y = 100 ................(1)
X + Y = 60 ................(2)
Al sumar las ecuaciones (1) y (2), resulta:
5X = 160
⇒ X = 160 / 5
⇒ X = 32
Respuesta: Contestó 32 preguntas correctamente
Respuesta: Contestó bien 32 preguntas
Explicación paso a paso:
Sea X el número de preguntas que contestó bien. Entonces:
60 - X = Número de preguntas que contestó mal
4. X = Puntos ganados por respuestas acertadas
1 (60 - X) = Puntos perdidos por respuestas cada equivocación
Tenemos que:
Puntos ganados - Puntos perdidos = 100
⇒4X - (60 - X) = 100
⇒4X - 60 + X = 100
⇒4X + X = 100 + 60
⇒5X = 160
⇒ X = 160 / 5
⇒ X = 32
Contestó bien 32 preguntas
SOLUCIÓN POR UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS:
X = Número de preguntas contestadas correctamente
Y = Número de preguntas contestadas incorrectamente
4X - Y = 100 ................(1)
X + Y = 60 ................(2)
Al sumar las ecuaciones (1) y (2), resulta:
5X = 160
⇒ X = 160 / 5
⇒ X = 32
Respuesta: Contestó 32 preguntas correctamente
Respuesta:
Explicación paso a paso: